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什么是曲線(xiàn)擬合法？

閱讀：58發(fā)布時(shí)間：2026-1-13

假設(shè)液滴的輪廓形狀是正圓或橢圓的一部分，則使用區(qū)間（擬合區(qū)間）內(nèi)的所有觀(guān)測(cè)坐標(biāo)進(jìn)行最小二乘擬合。通過(guò)該計(jì)算，確定正圓或橢圓的參數(shù)，并通過(guò)求出端點(diǎn)處的微分系數(shù)來(lái)計(jì)算接觸角。

切線(xiàn)法假設(shè)輪廓形狀是正圓，但是如果將此結(jié)果與正圓擬合的結(jié)果進(jìn)行比較，您會(huì)發(fā)現(xiàn)正圓擬合使用的坐標(biāo)更多，因此變化較小。在真實(shí)的液滴中，由于重力的影響，輪廓形狀被塌陷，因此與正圓的偏差變大，θ/2方法和正圓擬合的誤差變大。橢圓擬合用于減少這種誤差。

但與正圓擬合相比，多了一個(gè)表征曲線(xiàn)的參數(shù)，因此計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定。
從數(shù)學(xué)上講，橢圓包含一個(gè)圓，但實(shí)際上，分析使用的數(shù)據(jù)包含實(shí)驗(yàn)誤差，因此從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來(lái)說(shuō)，橢圓擬合并不通用。如果可以用正圓進(jìn)行充分的近似，則使用正圓擬合可以獲得更穩(wěn)定的結(jié)果。

此時(shí)，ε值就可以作為判斷近似好壞的指南。在理想情況下，如果圖像質(zhì)量足夠好且近似足夠好，則ε=0.3點(diǎn)。雖然不可能依賴(lài)ε值，但一種方法是比較正圓擬合和橢圓擬合，采用ε值較小的擬合。

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